Determination of Bootstrap confidence intervals on sensitivity indices obtained by polynomial chaos expansion

Abstract

L’analyse de sensibilité a pour but d’évaluer l’influence de la variabilité d’un ou plusieurs paramètres d’entrée d’un modèle sur la variabilité d’une ou plusieurs réponses. Parmi toutes les méthodes d’approximations, le développement sur une base de chaos polynômial est une des plus efficace pour le calcul des indices de sensibilité, car ils sont obtenus analytiquement grâce aux coefficients de la décomposition (Sudret (2008)). Les indices sont donc approximés et il est difficile d’évaluer l’erreur due à cette approximation. Afin d’évaluer la confiance que l’on peut leur accorder nous proposons de construire des intervalles de confiance par ré-échantillonnage Bootstrap (Efron, Tibshirani (1993)) sur le plan d’expérience utilisé pour construire l’approximation par chaos polynômial. L’utilisation de ces intervalles de confiance permet de trouver un plan d’expérience optimal garantissant le calcul des indices de sensibilité avec une précision donnée.