Modèle de coopération entre calcul formel et calcul numérique pour la simulation et l'optimisation des systèmes

Abstract

Après avoir étudié les collaborations établies aujourd'hui entre différents environnements de résolution de problèmes, le manuscrit propose un modèle de conception d'un système de calcul basé sur la coopération entre calcul formel et numérique. Cette coopération entre différents sous-systèmes de calcul est de type complémentaire : les rôles sont définis a priori. Suivant une démarche orientée modèle, le modèle de coopération est spécifié en UML 2.0 selon la vue structurelle et la vue comportementale. A partir du modèle conceptuel, nous définissons les règles de transformation pour produire le modèle d'implémentation spécifique de la "plate-forme" FORTRAN 90. Au vu des résultats d'études particulières en génie des procédés - la solvatation d'acides forts, et la distillation de Rayleigh- il apparaît que la démarche de calcul coopératif proposée : apporte plus d'expressivité lors de la modélisation; incite à modéliser les systèmes physiques à l'aide de fonctions, souvent implicites; permet la réutilisation de modèles par la composition et l'assemblage de fonctions; et apporte plus de fiabilité lors de la simulation, notamment grâce au calcul précis des dérivées des modèles.