Etude des filtres LPTV numériques : applications aux communications numériques

Abstract

Les filtres linéaires périodiques (LPTV) ont fait l'objet de divers travaux au sein du laboratoire TéSA. Cette famille de filtres n'y a cependant été envisagée que sous la forme analogique. Ce travail de thèse propose en premier lieu une étude théorique des filtres LPTV numériques. Dans un second temps, l'intérêt de l'utilisation des filtres LPTV numériques pour les communications numériques est considéré. Après avoir recensé les applications existantes, nous proposons alors plusieurs applications des filtres LPTV. La partie théorique formalise les différentes représentations LPTV et propose d'établir un rapprochement entre le domaine du traitement multicadence et les filtres LPTV. A cet effet, une relation d'équivalence entre filtres LPTV et bancs de filtres à décimation maximale est définie. Le problème de l'inversibilité des filtres LPTV est ensuite abordé. La littérature étant pauvre en méthodes de construction de filtres LPTV inversibles, nous définissons deux familles de filtres LPTV ayant cette propriété. La dernière partie théorique s'intéresse à un cas particulier de filtres LPTV que sont les changements d'horloge périodiques (PCC). Il y est montré que l'ensemble de ces transformations est confondu avec l'ensemble des entrelaceurs périodiques. S'il est vrai que les PCC constituent un sujet somme toute marginal, ce dernier résultat permet de proposer une nouvelle approche et de nouveaux outils pour l'étude des entrelaceurs, outil largement utilisé dans les communications numériques. Dans le deuxième volet, nous proposons plusieurs applications de filtres LPTV pour les communications numériques. Les filtres LPTV sont tout d'abord proposés comme outil pour la réduction du Peak Average Power Ratio (PAPR) pour les systèmes OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Les performances théoriques en Taux d'Erreur Binaire (TEB) sont dans ce contexte étudiées dans le cas d'un canal sélectif en fréquence pour les filtres LPTV utilisés. Nous proposons aussi l'utilisation des filtres LTPV pour réaliser de l'étalement de spectre. Dans cette optique, un système d'accès multiple est décrit reposant sur une méthode de construction d'une famille de filtres LPTV orthogonaux à partir d'un filtre LPTV générateur.