Un nouveau système de coordonnées pour les équations de Darcy-Muskat diphasiques en milieux poreux hétérogènes isotropes à deux dimensions.

Abstract

Nous formulons les équations Darcy-Muskat pour les écoulements diphasiques en milieu poreux hétérogène à l’aide d’équations non linéaires couplées entre la saturation et la fonction de courant globale (ou la pression globale). A deux dimensions, le système de coordonnées associé à la fonction de courant globale et la pression globale monophasique équivalente dans la limite des nombres capillaires infinis permet de dire l’évolution de la saturation des phases comme unidimensionnelle. Nous montrons comment ce système de coordonnées permet,à grand nombre capillaire,la mise en oeuvre d’une méthode de calcul numérique performante, pour le problème diphasique complet.