La Théorie des Singularités. Un complément aux modèles locaux par éléments finis en Physique

Abstract

Les méthodes employées dans l’industrie pour modéliser un problème physique fonctionnent généralement par assemblage de modèles élémentaires locaux, requérant le maillage de l’ensemble du domaine. Partant des principes de condensation sur les conditions aux limites et appliquant une technique d’ « intégration virtuelle » les méthodes intégrales ne maillent que la frontière. Très performantes et tirant parti de singularités d’intégration, elles sont adaptées aux problèmes contemporains et sont appelées à se développer. Cet article présente les bases de la méthode des singularités sur des exemples de mécanique (solide et fluide) et propose des extensions à d’autres domaines de la physique.