Compacité pratique des diagrammes de décision valués. Normalisation, heuristiques et expérimentations

Abstract

Les diagrammes de décision valués (VDD) sont particulièrement intéressants pour la compilation de problèmes de satisfaction de contraintes valuées (VCSP). L’intérêt des différents langages de la famille VDD (en particulier, les langages ADD, SLDD, AADD) est qu’ils ad- mettent des algorithmes en temps polynomial pour des traitements (comme l’optimisation) qui ne sont pas polynomiaux à partir des VCSP de départ. Comme l’efficacité pratique de tels trai- tements dépend de la taille du VDD compilé obtenu, il est important d’obtenir une forme la plus compacte possible. Nous décrivons dans cet article quelques résultats issus de nos travaux sur l’étude de la compacité pratique des VDD. Nous présentons un compilateur ascendant de VCSP en SLDD + (resp. SLDD ), un jeu d’heuristiques d’ordonnancement des variables, des procé- dures de traduction des langages SLDD + (resp. SLDD ) vers les langages ADD et AADD, et nous identifions quelques requêtes et transformations d’intérêt, réalisables en temps polynomial quand l’ensemble des affectations est représenté par un VDD. Les différents langages cibles et les heuristiques ont été testés sur deux familles de jeux d’essai, des VCSP additifs représentant des problèmes de configuration de voitures avec fonctions de coût, et des réseaux bayésiens. Il apparaît que, bien que le langage AADD soit strictement plus succinct en théorie que SLDD + (resp. SLDD ), le langage SLDD + (resp. SLDD ) convient bien en pratique quand il s’agit de compiler des problèmes de nature purement additive (resp. purement multiplicative).