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Modélisation et simulation des vibrations moyennes fréquences par la Théorie Variationnelle des Rayons Complexes.

Arnaud, Lionel. Modélisation et simulation des vibrations moyennes fréquences par la Théorie Variationnelle des Rayons Complexes. PhD, Mécanique, École Normale Supérieure de Cachan, 2000, 120 p.

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Abstract

Une nouvelle approche intitulée «Théorie Variationnelle des Rayons complexes est appliquée au calcul de vibrations forcées de plaques faiblement amorties dans le domaine des moyennes fréquences. Pour chaque fréquence de la bande considérée, la résolution d'un système linéaire de petite dimension donne les grandeurs effectives (énergie cinétique, intensité vibratoire) ; cette approche ne fait pas intervenir une discrétisation fine «éléments finis» de la structure. Le premier élément caractérisant cette approche est l'exploitation d'une nouvelle formulation variationnelle du problème à résoudre qui a été élaborée afin d'autoriser des approximations non compatibles, c'est à dire ne vérifiant pas a priori les conditions de transmission aux interfaces entre les sous-structures, tant en déplacement qu'en contrainte. Ces conditions sont contenues dans la formulation variationnelle. Le deuxième élément définissant cette approche est l'introduction d'approximations à fort contenu mécanique : la solution est supposée bien décrite localement au voisinage d'un point, comme la superposition de modes de vibration locaux en nombre infini. Ces modes de base, ou «rayons complexes», vérifient les lois de la dynamique.

Item Type:PhD Thesis
Additional Information:ABSTRACT: A new approach called the "Variational Theory of Complex Rays" is applied to the computation of slightly damped elastic structural vibrations of plates over the medium frequency range. For each frequency of the studied frequency band a small system of linear equations lead to the effective quantities (kinetic energy, vibrational intensity); this procedure does not in any way involve a fine "finite element" discretisation of the structure. The initial element serving to characterize this approach is the utilization of a new variational formulation of the problem to be resolved which we have developed so as to authorize a prior independant approximations within the sub-structures, or, in other terms, those that does no necessarily satisfy a priori the transmission condition for the interface existing between the substructures, both with respect to displacement as well as stress. These conditions are incorporated within the variational formulation. The second element defining this approach is the introduction of approximations with strong mechanical content. The solution is supposed to be well described locally in the neighbourhood of a point, as for the superposition of a infinite number of local vibration modes. These basic modes ("complex rays") satisfy the law of dynamics. KEYWORDS: Medium frequency range - Complex rays - Variational theory - Plate vibrations
Uncontrolled Keywords:
Institution:Other partners > Ecole Normale Supérieure de Cachan - ENS Cachan (FRANCE)
Laboratory name:
Research Director:
Ladevèze, Pierre
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Deposited By: Lionel Arnaud
Deposited On:24 May 2013 14:32

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