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Modèles de sensibilité dans le cadre de la méthode de Monte-Carlo : illustrations en transfert radiatif

Roger, Maxime. Modèles de sensibilité dans le cadre de la méthode de Monte-Carlo : illustrations en transfert radiatif. PhD, Institut National Polytechnique de Toulouse, 2006

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Official URL: http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000317/

Abstract

En physique du transport, la méthode de Monte-Carlo est abordée comme une méthode de simulation numérique de phénomènes stochastiques. Cette approche permet une compréhension intuitive de la méthode grâce aux images statistiques de transport corpusculaire qui accompagnent habituellement le développement d'algorithmes. A partir de ce type d'algorithmes, nous proposons une démarche méthodologique permettant de développer une formulation intégrale de la grandeur estimée. Cette écriture intégrale permet notamment d'utiliser diverses techniques d'optimisation, essentiellement en vue d'une diminution des temps de calculs. Une fois que l'intégrale est explicitée, nous proposons une méthodologie basée sur la méthode de Monte-Carlo permettant d'ajouter à un code existant des estimations de sensibilités pour un coût supplémentaire en temps de calcul relativement faible. Cette méthodologie s'applique à tous les types de sensibilités. Dans le cas de sensibilités à la déformation du domaine (sensibilité à un paramètre dont le domaine d'intégration est dépendant), un champ de vitesse de déformation du domaine est introduit de manière arbitraire. Les incertitudes statistiques associées aux estimations de sensibilités étant dépendantes du choix de ce champ de vitesse, nous proposons une technique systématique de construction d'un tel champ assurant une bonne qualité de convergence. Cette méthodologie d'estimation simultanée de sensibilités a été évaluée en transfert radiatif sur des exemples académiques inspirés de problématiques courantes en imagerie médicale, en énergétique et en synthèse d'image. Chacun de ces exemples ayant une complexité algorithmique particulière, nous avons pu identifier les principales difficultés de mise en oeuvre dans le cadre du transport de photons et proposer une série de premières solutions effectives pour les surmonter.

Item Type:PhD Thesis
Uncontrolled Keywords:
Institution: Université de Toulouse > Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT
Laboratory name:
Research Director:
Fournier, Richard
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Deposited By: admin admin

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