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Changement d'échelle séquentiel pour des milieux fracturés hétérogènes

Kfoury, Moussa. Changement d'échelle séquentiel pour des milieux fracturés hétérogènes. PhD, Institut National Polytechnique de Toulouse, 2004

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Official URL: http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000085/

Abstract

Nous étudions le problème d'homogénéisation des équations d'écoulements monophasiques faiblement compressibles au sein des milieux fracturés hétérogènes à grande échelle. La présence de fractures crée une discontinuité et une anisotropie des propriétés hydrauliques globales du milieu, provoque une forte localisation des écoulements et complique la tâche d'homogénéisation du milieu étudié. Notre but est d'homogénéiser les équations de bilan à différentes échelles d'observations en partant des équations de Darcy à l'échelle locale. Nous distinguons trois échelles d'observations : l'échelle locale qui correspond à l'ouverture des fractures, l'échelle intermédiaire nommée unité et l'échelle bloc qui correspond à une maille numérique du réservoir. Une première stratégie consiste à résoudre directement le problème discret (ou simple milieu) pour calculer en une seule étape les propriétés équivalentes à l'échelle bloc. Une seconde stratégie consiste à calculer dans une première phase les propriétés équivalentes à l'échelle unité et puis à moyenner dans une deuxième phase le comportement des unités, dont les équations sont basées sur un modèle double milieu, à l'échelle du bloc. Pour assurer la deuxième phase du changement d'échelle séquentiel, nous étions amené à écrire un nouveau modèle double milieu à l'échelle bloc en moyennant le modèle double milieu reformulé par Quintard et Whitaker (1996) à l'échelle unité. Pour déterminer les paramètres pétrophysiques (perméabilité et coefficient d'échange) qui découlent des différents modèles d'écoulement, nous avons développé différentes techniques analytique, probabiliste, perturbative et numérique. Les différents résultats obtenus par le biais de ces différentes méthodes nous amènent à une discussion ouverte concernant les limites de validité de chacune de ces approches. Le raccordement des deux stratégies directe et séquentielle nous offre des informations importantes sur la taille du Volume Elementaire Représentatif (VER) lié à la notion de percolation. Nous établissons une méthodologie de prédiction et de confirmation du VER. En outre, nous montrons que nous pouvons déterminer l'ensemble des éléments d'un tenseur effectif complet de perméabilité à l'aide d'écoulements confinés.

Item Type:PhD Thesis
Uncontrolled Keywords:
Institution: Université de Toulouse > Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT
Laboratory name:
Research Director:
Quintard, Michel
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