OATAO - Open Archive Toulouse Archive Ouverte Open Access Week

Robustesse et précision des schémas décentrés pour les écoulements compressibles

Gressier, Jérémie. Robustesse et précision des schémas décentrés pour les écoulements compressibles. PhD, Ecole Nationale Supérieure de l'Aéronautique et de l'Espace, 1999, 239 p.

[img]
Preview
(Document in French)

PDF (Author's version) - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
7MB

Abstract

L'étude des schémas numériques pour les équations d'Euler compressibles est un préalable à la simulation d'écoulements visqueux par les équations de Navier-Stokes. Elle a été décomposée en trois étapes : l'étude des schémas existants, leurs fondements, qualités et défauts ; l'analyse de la propriété convoitée de positivité ; et l'étude de phénomènes encore mystérieux, consiférés comme pathologiques et nommé carbuncle. Dans la première partie, un regard critique mais constructif est porté sur la plupart de schémas décentrés : les schémas FVS, FDS, les méthodes intégrales ou hybrides. Des variantes sont proposées dans le but d'améliorer vees méthodes. Dans la seconde partie, une caractérisation théorique de la robustesse est détaillée, en particulier dans le cadre des schémas FVS : la positivité. Une condition nécessaire et suffisante est exhibée. Elle permet de démontrer la positivité des schémas de Steger et Warming et de deux formulations du schéma de van Leer. De plus, l'incompatibilité de cette propriété avec la résolution exacte des discontinuités de contact est démontrée pour les schémas FVS. Après une description du phénomène du carbuncle, la troisième partie est consacrée à une étude approfondie du comportement des schméas. Enfin, une analyse précise du caractère instable du phénomène sera fournie et comparée avec les résultats théoriques récents de Robinet (1999).

Item Type:PhD Thesis
Uncontrolled Keywords:
Institution: Université de Toulouse > Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace - ISAE
French research institutions > Office National d'Etudes et Recherches Aérospatiales - ONERA
Laboratory name:
Research Director:
Moschetta, Jean-Marc
Statistics:download
Deposited By: Jeremie Gressier
Deposited On:22 Apr 2009 08:17

Repository Staff Only: item control page