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Estimation bayésienne du paramètre de multifractalité

Wendt, Herwig and Dobigeon, Nicolas and Tourneret, Jean-Yves and Abry, Patrice Estimation bayésienne du paramètre de multifractalité. (2013) In: 24eme Colloque Groupe de Recherche et d'Etudes du Traitement du Signal et des Images (GRETSI 2013), 2 September 2013 - 6 September 2013 (Brest, France).

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Abstract

L’analyse multifractale est largement utilisée pour caractériser et interpréter les propriétés d’invariance d’échelle de données expérimentales issues de multiples et diverses applications. Cependant, l'estimation du paramètre dit de multifractalité, qui permet de discriminer entre grandes classes de processus modèles pour l’invariance d’échelle, est délicate. Quand la taille des données est limitée notamment, la performance des estimateurs classiques, reposant principalement sur des régressions linéaires, est souvent trop faible, limitant ainsi la possibilité d’une véritable utilisation pratique de ce paramètre. Dans cette contribution, nous envisageons une procédure dont l’originalité est double. D’une part, nous construisons un modèle semi-paramétrique générique pour décrire la statistique du logarithme des coefficients dominants de processus multifractals, construits à partir de cascades multiplicatives (une déclinaison adaptée à l’analyse multifractale des coefficients d’ondelettes classiquement utilisés). D’autre part, nous élaborons une formulation bayésienne adaptée à ce problème ainsi qu’un algorithme MCMC pour approcher la loi a posteriori et les estimateurs bayésiens. La pertinence du modèle semi-paramétrique proposé et l’intérêt et la qualité des estimateurs bayésiens construits sont évalués au moyen de simulations numériques. Nous montrons la réelle amélioration des performances d'estimation obtenues à partir du schéma bayésien.

Item Type:Conference or Workshop Item (Paper)
HAL Id:hal-01239720
Audience (conference):National conference proceedings
Uncontrolled Keywords:
Institution:French research institutions > Centre National de la Recherche Scientifique - CNRS (FRANCE)
Other partners > Ecole Normale Supérieure de Lyon - ENS de Lyon (FRANCE)
Université de Toulouse > Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT (FRANCE)
Université de Toulouse > Université Toulouse III - Paul Sabatier - UPS (FRANCE)
Université de Toulouse > Université Toulouse - Jean Jaurès - UT2J (FRANCE)
Université de Toulouse > Université Toulouse 1 Capitole - UT1 (FRANCE)
Laboratory name:
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Deposited By: IRIT IRIT
Deposited On:04 Nov 2015 15:35

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